AHC blev initieret og grundlagt af Bikubenfonden i 2018 og er en nonprofitorganisation med en uafhængig bestyrelse bestående af kunst- og erhvervsfolk og et dedikeret team, der sammen løfter institutionens mission.

Visionen for AHC udspringer af en rapport, udgivet af Bikubenfonden i 2016, som undersøgte den danske kunstscene gennem interviews med forskellige kunstprofessionelle. Rapporten identificerede flere centrale problemstillinger, blandt andet en mangel på arbejds- og atelierpladser i København, ligesom rapporten pegede på initiativer, der kunne skabe et mere tværfagligt, internationalt og bæredygtigt miljø for kunstnere, kuratorer, forskere og forfattere. Resultaterne lagde fundamentet for en ny type kunstinstitution, en proces der i sidste ende førte til etableringen af AHC.

Siden 2019 har AHC ligget på Halmtorvet i Københavns Kødby. I januar 2025 flytter institutionen dog til den nordvestlige del af byen, hvor den vil åbne en række atelierer, værksteder til kunstnerisk produktion og et nyt udstillingssted. På Thoravej 29 vil AHC også blive en del af det professionelle arbejdsfællesskab Thoravej 29.

AHC er primært finansieret af Bikubenfonden med supplerende støtte til sine forskningsværtskaber fra Novo Nordisk Fonden. Andre programmer er støttet af lokale, nationale og internationale partnere og fonde.